Între timp, într-un univers paralel…

Ștefan Ghe este creatorul site-ului renumit de probleme de algoritmică InfoZona. Din păcate, verișorul său diabolic, Feștan Ț, punându-și în practică skill-urile de hacker nebunatic, a spart site-ul InfoZona și îl va da înapoi domnului Ștefan doar dacă reușeste să rezolve următoarea problemă:

Cerința

Se dă un șir A, indexat de la 1, de N numere naturale nenule, reprezentând un raft de sandale. Vom defini funcția \( F(l,r) = ( \sum_{i=l}^{r} A[i] )^3 \) ca fiind costul pentru a cumpara sandalele din secvența [l, r] laolaltă, toate în același coș de cumpărături. Feștan Ț are K coșuri de cumpărături la dispoziție și dorește să afle care este prețul minim pe care poate cumpăra toate cele N sandale, folosind coșurile de cumpărături de care dispune.

Ajutați-l pe domnul Ștefan Ghe să-și recupereze site-ul rezolvând această problemă și vă va face cinste cu o bere și cinci cămile!

Formatul input-ului

N K
A1 A2 ... AN

Formatul output-ului

R

Restricții și precizări

• 1 ≤ N ≤ 5000
• 1 ≤ K ≤ N
• 1 ≤ A[i] ≤ 30
• Se garantează că răspunsul poate fi reprezentat pe 64 de biți cu semn

Exemplu 1:

Intrare

6 1
1 5 4 2 6 8

Ieșire

17576

Explicație

Deoarece K = 1, Feștan Ț este obligat sa cumpere toate sandalele laolalta. \( (1+5+4+2+6+8)^3 = 17576 \)

Exemplu 2:

Intrare

6 3
1 5 4 2 6 8

Ieșire

2024

Explicație

Feștan Ț va folosi toate cele K = 3 cosuri de cumparaturi pentru a cumpara sandalele din secvențele [1, 3], [4, 5] și [6]. \( (1+5+4)^3 + (2+6)^3 + 8^3 = 2024 \)